Calculateur de Séries - Probabilités de runs
Outil de séries gratuit. Estimez les probabilités de séries gagnantes et perdantes sur un nombre donné de paris.
Comment utiliser ce calculateur
- Indiquez votre probabilité de victoire par pari en pourcentage (ex. 55)
- Indiquez la longueur de série à évaluer
- Indiquez le nombre total de paris
- Consultez la probabilité de série et la plus longue série attendue
Formule
P(série de N victoires) = p ^ N
P(série de N défaites) = (1 − p) ^ N
Plus longue série attendue (approx) = log(N · (1 − p)) / log(1 / p)
P(≥ 1 série gagnante de longueur N en M paris) ≈ 1 − (1 − p^N)^(M − N + 1)
Questions fréquentes
Pourquoi ma plus longue série attendue semble-t-elle si longue ?
La variance croît de façon logarithmique avec la taille de l’échantillon. Sur 1000 lancers de pièce, vous verrez typiquement une série de 9-10 faces. Les longues séries surprennent mais sont mathématiquement attendues — la plupart des parieurs les prennent pour des périodes chaudes ou froides plutôt que pour de la variance ordinaire.
Comment la longueur des séries influence-t-elle la gestion de bankroll ?
Même un taux de victoire de 60% produit régulièrement des séries perdantes de 5 et plus. La gestion de bankroll (fractions de Kelly, mise plate) doit les absorber sans ruine. Utilisez ce calculateur avec une longueur de série de 5-7 pour voir à quelle fréquence ces séries perdantes surviennent et dimensionner votre unité en conséquence.
Les séries sportives sont-elles prédictives ?
Le plus souvent non. Les événements indépendants (marchés proches du pile ou face) produisent des séries purement par hasard. Il peut exister de petits effets prédictifs (cascades de blessures, moral d’équipe), mais ils sont généralement surestimés. Traitez les séries passées comme de la variance, sauf raisons concrètes fondées sur un modèle d’en penser autrement.
Quelle est la formule derrière la « plus longue série attendue » ?
Pour des essais de Bernoulli indépendants de probabilité de succès p sur N essais, la plus longue série de succès attendue converge vers log(N(1−p))/log(1/p). C’est une approximation logarithmique, précise pour les grands N, qui donne la plus longue série typique que vous observeriez.