Serien-Rechner — Gewinn- und Verlustläufe einschätzen

Gratis Serien-Tool. Berechne die Wahrscheinlichkeit von Gewinn- und Verlustserien.

Bitte Wahrscheinlichkeit zwischen 0,1 % und 99,9 % eingeben
Ergebnisse
P(Gewinnserie der Länge N) --
P(Verlustserie der Länge N) --
Erwartete längste Serie --
P(≥ 1 solche Serie in N Wetten) --

So verwenden Sie diesen Rechner

  1. Trage deine Siegwahrscheinlichkeit pro Einzelwette als Prozent ein (z.B. 55)
  2. Trage die Serienlänge ein, die du auswerten möchtest
  3. Trage die Gesamtzahl der Wetten ein
  4. Sieh dir die Serien-Wahrscheinlichkeit und den erwarteten längsten Lauf an

Formel

P(Streak von N Siegen) = p ^ N

P(Streak von N Verlusten) = (1 − p) ^ N

Erwarteter längster Lauf (ungefähr) = log(N · (1 − p)) / log(1 / p)

P(≥ 1 Siegesserie der Länge N in M Wetten) ≈ 1 − (1 − p^N)^(M − N + 1)

Häufig gestellte Fragen

Warum sieht mein erwarteter längster Lauf so lang aus?

Varianz wächst logarithmisch mit der Stichprobengröße. Bei 1000 Münzwürfen siehst du typischerweise eine Serie von 9–10 Mal Kopf. Lange Läufe wirken überraschend, sind aber mathematisch zu erwarten — die meisten Wetter halten sie fälschlich für heiße/kalte Phasen statt für ganz normale Varianz.

Wie wirkt sich die Serienlänge auf das Bankroll-Management aus?

Selbst eine Trefferquote von 60 % produziert regelmäßig Verlustserien von 5 oder mehr. Bankroll-Management (Kelly-Bruchteile, flaches Setzen) muss diese ohne Ruin abfedern. Nutze diesen Rechner mit einer Serienlänge von 5–7, um zu sehen, wie oft solche Verlustläufe auftreten, und passe deine Einheit entsprechend an.

Sind Sport-Serien vorhersagbar?

Meistens nein. Unabhängige Ereignisse (münzwurfartige Märkte) erzeugen Serien rein durch Zufall. Es kann kleine prognostische Effekte geben (Verletzungswellen, Teammoral), doch sie werden meist überbewertet. Behandle vergangene Serien als Varianz, sofern du keine konkreten, modellbasierten Gründe für eine andere Annahme hast.

Welche Mathematik steckt hinter dem 'erwarteten längsten Lauf'?

Für unabhängige Bernoulli-Versuche mit Erfolgswahrscheinlichkeit p über N Versuche konvergiert der erwartete längste Erfolgslauf gegen log(N(1−p))/log(1/p). Es ist eine logarithmische Näherung, die für große N genau ist und die typische längste Serie liefert, die du beobachten würdest.